Triángulo que tiene todos sus ángulos menores de 90°

Un triángulo en el que uno de los ángulos es mayor de 90°

Un triángulo agudo (o triángulo acutado) es un triángulo con tres ángulos agudos (menores de 90°). Un triángulo obtuso (o triángulo de ángulo obtuso) es un triángulo con un ángulo obtuso (mayor de 90°) y dos ángulos agudos. Como en la geometría euclidiana los ángulos de un triángulo deben sumar 180°, ningún triángulo euclidiano puede tener más de un ángulo obtuso.
En todos los triángulos, el centroide -la intersección de las medianas, cada una de las cuales conecta un vértice con el punto medio del lado opuesto- y el incentro -el centro del círculo que es internamente tangente a los tres lados- están en el interior del triángulo. Sin embargo, mientras que el ortocentro y el circuncentro están en el interior de un triángulo agudo, son exteriores a un triángulo obtuso.
El ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas del triángulo, cada una de las cuales conecta perpendicularmente un lado con el vértice opuesto. En el caso de un triángulo agudo, estos tres segmentos se encuentran totalmente en el interior del triángulo, por lo que se cruzan en el interior. Pero en el caso de un triángulo obtuso, las altitudes de los dos ángulos agudos se cruzan sólo con las prolongaciones de los lados opuestos. Estas altitudes

Comentarios

En geometría y matemáticas, los ángulos agudos son ángulos cuyas medidas están comprendidas entre 0 y 90 grados o tienen un radián de menos de 90 grados. Cuando el término se da a un triángulo como en un triángulo agudo, significa que todos los ángulos del triángulo son menores de 90 grados.
Es importante señalar que el ángulo debe ser menor de 90 grados para ser definido como un ángulo agudo. Sin embargo, si el ángulo es exactamente de 90 grados, el ángulo se conoce como ángulo recto, y si es mayor de 90 grados, se llama ángulo obtuso.
La capacidad de los alumnos para identificar los diferentes tipos de ángulos les ayudará en gran medida a encontrar las medidas de estos ángulos, así como las longitudes de los lados de las formas que presentan estos ángulos, ya que hay diferentes fórmulas que los alumnos pueden utilizar para calcular las variables que faltan.
Una vez que los alumnos descubren los distintos tipos de ángulos y empiezan a identificarlos a simple vista, les resulta relativamente sencillo entender la diferencia entre agudo y obtuso y ser capaces de señalar un ángulo recto cuando lo ven.

Triángulo escaleno

Definiciones y fórmulas de triángulos, incluyendo triángulos rectos, triángulos equiláteros, triángulos isósceles, triángulos escalenos, triángulos obtusos y triángulos agudos.
En el triángulo equilátero, todos los lados son de la misma longitud (congruentes) y todos los ángulos son del mismo tamaño (congruentes).    Como la suma de los ángulos de un triángulo es siempre 180 grados, podemos averiguar la medida de los ángulos de un triángulo equilátero:

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Un triángulo cuyos tres ángulos son agudos, es decir, menores de 90°, se denomina triángulo acutado o triángulo agudo.
Un triángulo cuyo uno de los ángulos es un ángulo recto (es decir, 90°) se llama triángulo acodado o recto.En otras palabras, un triángulo en el que cualquiera de los tres ángulos es exactamente 90°, se conoce como triángulo acodado.
● Triángulo.Clasificación del triángulo.Propiedades del triángulo.Hoja de trabajo sobre el triángulo.Construir un triángulo cuyos tres lados están dados.Construir un triángulo cuando dos de sus lados y los ángulos incluidos están dados.Construir un triángulo cuando dos de sus ángulos y el lado incluido están dados.Construir un triángulo rectángulo cuando su hipotenusa y un lado están dados.Hoja de trabajo sobre la construcción de triángulos.