Un numero primo puede ser un numero natural

Un numero primo puede ser un numero natural

¿es el 2 un número primo?

Los cinco primeros números primos: 2, 3, 5, 7 y 11. Un número primo es un número entero que sólo tiene dos factores: 1 y él mismo. Dicho de otro modo, un número primo sólo puede dividirse uniformemente por 1 y por sí mismo. Los números primos también deben ser mayores que 1. Por ejemplo, el 3 es un número primo, porque el 3 no puede ser dividido uniformemente por ningún número excepto por el 1 y el 3. Sin embargo, el 6 no es un número primo, porque puede ser dividido en partes iguales por 2 o 3. Lista de números primosLos números primos entre 1 y 1.000 son:

Número primo

Los números naturales que no son primos se llaman compuestos. El concepto de número primo es fundamental en el estudio de la divisibilidad de los números naturales. Así, el teorema fundamental de la teoría elemental de los números afirma que todo número natural, distinto de uno, es primo o, si es compuesto, puede ser representado por un producto de números primos. Esta representación es, además, única (hasta el orden de los factores). Una descripción de esta descomposición en forma de potencias de números primos idénticos y en orden creciente viene dada por la descomposición canónica de un número natural:
Los números primos desempeñan el papel de «bloques de construcción» a partir de los cuales se pueden construir todos los demás números naturales. Ya en el siglo III a.C., Euclides demostró que el conjunto de los números primos es infinito, y Eratóstenes encontró una forma de cribar los números primos de la secuencia de números naturales (cf. Eratóstenes, criba de). L. Euler encontró una prueba de la infinidad del conjunto de números primos basada en el uso de herramientas de análisis matemático. El desarrollo posterior del método analítico de Euler resultó fructífero (cf. Teoría analítica de los números). P.L. Chebyshev descubrió nuevas leyes a las que están sujetos los números primos. ¡En particular, utilizando la descomposición canónica del número $ n ! $

Por qué el 1 no es un número primo

Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].

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Los números primos han atraído la atención del ser humano desde los primeros tiempos de la civilización. Explicamos qué son, por qué su estudio entusiasma a matemáticos y aficionados por igual, y de paso abrimos una ventana al mundo de los matemáticos.
Desde el principio de la historia de la humanidad, los números primos despertaron la curiosidad humana. ¿Qué son? ¿Por qué son tan difíciles las preguntas relacionadas con ellos? Una de las cosas más interesantes de los números primos es su distribución entre los números naturales. A pequeña escala, la aparición de los números primos parece aleatoria, pero a gran escala parece haber un patrón, que aún no se entiende del todo. En este breve artículo, intentaremos seguir la historia de los números primos desde la antigüedad y aprovechar esta oportunidad para sumergirnos y comprender mejor el mundo de los matemáticos.
¿Se ha preguntado alguna vez por qué el día se divide exactamente en 24 h, y el círculo en 360 grados? El número 24 tiene una interesante propiedad: puede dividirse en partes enteras iguales de un número relativamente grande de maneras. Por ejemplo, 24÷2 = 12, 24÷3 = 8, 24÷4 = 6, y así sucesivamente (¡completa tú mismo el resto de opciones!). Esto significa que un día puede dividirse en dos partes iguales de 12 h cada una, la diurna y la nocturna. En una fábrica que trabaja sin parar en turnos de 8 h, cada día se divide exactamente en tres turnos.