Valores de seno y coseno

Seno

La tangente de los ángulos estándar 0°, 30°, 45°, 60° y 90°:tan 0° = 0tan 30° = √3/3tan 45° = √(2/4) = 1/√2 = √2/2tan 60° = √3tan 90° = no definido. El coseno de los ángulos estándar 0°, 30°, 45°, 60° y 90°:csc 0° = no definido.csc 30° = 2csc 45° = √2csc 60° = 2√3/3csc 90° = 1. La secante de los ángulos estándar 0°, 30°, 45°, 60° y 90°:sec 0° = 1sec 30° = 2√3/3sec 45° = √2sec 60° = 2sec 90° = no definido.La cotangente de los ángulos estándar 0°, 30°, 45°, 60° y 90°:cot 0° = no definido.cot 30° = √3cot 45° = 1cot 60° = √3/3cot 90° = 0

Tabla sin cos tan

El círculo trigonométrico presenta los valores de las funciones trigonométricas seno (sin) y coseno (cos) como coordenadas de los puntos de la circunferencia única en los diferentes valores de la esquina alfa en grados y radianes.
Como siempre me confundo durante la traducción de las coordenadas de los puntos de la circunferencia en seno y coseno, para simplificar todos los valores de los cosenos (cos) para las esquinas de 0 a 360 grados (de 0 pi hay a 2 pi rad) son subrayar un guión verde. Incluso al desprecintar esta imagen del círculo trigonométrico en una impresora no coloreada todos los valores del coseno estarán subrayados, y los valores del seno estarán sin subrayar.
Hagamos una excursión de reconocimiento en este rincón del zoo matemático. En primer lugar, es necesario marcar que está aquí presente el sistema euclidiano de coordenadas es cartesiano es una línea horizontal negro con la letra de Х cerca de un puntero, en segundo lugar es una vertical con una letra Y. En el eje de Х, que todavía se llama eje abscisa (esta palabra inteligente de las matemáticas se pensó especialmente, lo que para enredar rubias) coseno en vivo, – cos. Sobre el eje Y, que es llamado el eje y (otra palabra astuta que en la boca de la rubia puede hacerse el arma que mata), viven el seno – el pecado. Si para mirar la vida doméstica de estas funciones trigonométricas, entonces no es difícil darse cuenta de que el seno siempre en una cocina en una bandera para las líneas verticales, y el coseno – en un sofá antes de un televisor en una horizontal.

Secante

Las funciones trigonométricas se suelen tratar de dos formas principales: en términos de triángulos rectángulos y en términos de la circunferencia unitaria. La definición de triángulo rectángulo de las funciones trigonométricas es la forma más frecuente de presentarlas, seguida de sus definiciones en términos del círculo unitario.
Las funciones trigonométricas también pueden definirse como valores de coordenadas en una circunferencia unitaria. Un círculo unitario es un círculo de radio 1 centrado en el origen. La definición de triángulo rectángulo de las funciones trigonométricas permite ángulos entre 0° y 90° (0 y en radianes). La definición de círculo unitario nos permite extender el dominio de las funciones trigonométricas a todos los números reales. Consulte la figura siguiente.
Dado un punto (x, y) en la circunferencia del círculo unitario, podemos formar un triángulo rectángulo, como se muestra en la figura. En dicho triángulo, la hipotenusa es el radio del círculo unitario, o sea 1. θ es el ángulo formado entre el lado inicial de un ángulo a lo largo del eje x y el lado terminal del ángulo formado al girar la semirrecta en el sentido de las agujas del reloj o en sentido contrario. El lado terminal del ángulo es la hipotenusa del triángulo rectángulo y es el radio del círculo unitario. Por lo tanto, siempre tiene una longitud de 1. Así, podemos utilizar la definición de triángulo rectángulo del seno para determinar que

Tablas trigonométricas

Para definir nuestras funciones trigonométricas, empezamos dibujando una circunferencia unitaria, un círculo centrado en el origen con radio 1, como se muestra en la figura 2. El ángulo (en radianes) que intercepta [latex]t[/latex] forma un arco de longitud [latex]s[/latex]. Utilizando la fórmula [latex]s=rt[/latex], y sabiendo que [latex]r=1[/latex], vemos que para una circunferencia unitaria, [latex]s=t[/latex].
Recordemos que los ejes x e y dividen el plano de coordenadas en cuatro cuartos llamados cuadrantes. Etiquetamos estos cuadrantes para imitar la dirección que barrería un ángulo positivo. Los cuatro cuadrantes se denominan I, II, III y IV.